Denotational Semantics
ডিনোটেশনাল সিমান্টিক্স
ভাষার প্রতিটা construct-কে mathematical object (function, domain) দিয়ে অর্থ দেওয়া — program মানে একটা math function।
Compositionality-ই মূল শক্তি — ভাগের অর্থ থেকে সমগ্রের অর্থ:
⟦e1 + e2⟧ρ = ⟦e1⟧ρ + ⟦e2⟧ρ (semantic addition)
⟦if b then a else c⟧ρ = b ? ⟦a⟧ρ : ⟦c⟧ρ- State σ → σ’ function; while-loop = fixed point of functional — recursion-এর math ব্যাখ্যা
- Operational বলে “কীভাবে চলে”, denotational বলে “কী” — machine-independent অর্থ
- Proof-এ কাজে লাগে: দুই program equal ⇔ denotation equal — compiler optimization correctness-এর ভিত্তি
- Non-termination দরকার ⊥ (bottom) element — domain theory-র জন্ম