Discrete Mathematics
বিচ্ছিন্ন গণিত
গোনা যায় এমন, আলাদা আলাদা বস্তুর গণিত — set, graph, logic, integer। Computer-এর প্রতিটা স্তর discrete বলে এটাই CS-এর মূল গণিত।
also: discrete math
Continuous mathematics (calculus, real analysis) কাজ করে এমন জিনিস নিয়ে যেগুলো মসৃণভাবে বদলায় — বেগ, তাপমাত্রা, সময়। Discrete mathematics কাজ করে এমন জিনিস নিয়ে যেগুলো লাফিয়ে বদলায় এবং গোনা যায়।
কেন CS-এ এটাই মুখ্য? কারণ computer-এর প্রতিটা স্তর discrete:
- Transistor হয় on, নয় off
- Memory-তে সীমিত সংখ্যক address
- একটা
int32-এ ঠিক ৪২৯৪৯৬৭২৯৬টা সম্ভাব্য মান - Program একটা state থেকে আরেকটা state-এ লাফায়
তাই “এই loop কি থামবে”, “এই graph-এ cycle আছে কি”, “এই hash function-এ collision-এর সম্ভাবনা কত” — সব প্রশ্নই discrete mathematics-এর প্রশ্ন।
যেসব শাখা CS-এ সবচেয়ে বেশি লাগে
| শাখা | CS-এ প্রয়োগ |
|---|---|
| Logic | Circuit, condition, formal verification |
| Set theory | Data structure, relational algebra |
| Combinatorics | Complexity counting, cryptographic key space |
| Graph theory | Network, dependency, compiler CFG |
| Number theory | RSA, hashing, modular arithmetic |
| Probability | Randomized algorithm, hash table, ML |