LEVEL 13
তত্ত্ব ও গবেষণা
Theory & Research
এই মডিউল যে প্রশ্নের উত্তর দেয়কিছু সমস্যা কি চিরকালই অসমাধেয়? সেটা আমি প্রমাণ করব কীভাবে?
সব শেষে সবচেয়ে গভীর প্রশ্ন: computation-এর সীমা কোথায়? এই module automata, computability, complexity শেখায় — এবং তারপর শেখায় কীভাবে paper পড়তে হয়, experiment design করতে হয়, আর নিজে গবেষণা শুরু করতে হয়।
লেসন
এই মডিউলের লেসন এখনো লেখা হচ্ছে। নিচে যা যা থাকছে অংশে পুরো outline দেখতে পাচ্ছেন — সেই ক্রমেই কনটেন্ট আসবে।
যা যা থাকছে
- Formal languages ও Chomsky hierarchy
- Finite automata — DFA, NFA, equivalence
- Regular expressions ও pumping lemma
- Context-free grammars ও pushdown automata
- Turing machines
- Church-Turing thesis
- Decidability ও the halting problem
- Reductions ও undecidable problems
- Rice's theorem
- Complexity classes — P, NP, co-NP, PSPACE
- NP-completeness ও Cook-Levin
- P vs NP-এর তাৎপর্য
- Approximation ও randomized complexity
- Formal methods — Hoare logic, model checking, TLA+
- Lambda calculus
- Type theory ও Curry-Howard
- Information theory basics
- AI/ML foundations from first principles
- কীভাবে academic paper পড়তে হয়
- Hypothesis formation ও experiment design
- Benchmarking ও statistical analysis
- Reproducibility
- Technical writing ও peer review
প্রজেক্ট
Regex Engine
●●●●○Regex → NFA → DFA → matcher, backtracking ছাড়া।
Turing Machine Simulator
●●●○○Tape, transition table, universal TM।
SAT Solver (DPLL)
●●●●○Unit propagation ও backtracking সহ।
Paper Reproduction
●●●●●একটা systems paper বেছে তার key experiment reproduce করে report লেখা।