Foundationপ্রথম নীতি থেকে
LEVEL 0 · Mathematical Foundations

Proposition

প্রতিজ্ঞা

এমন একটা declarative বাক্য যার একটা নির্দিষ্ট সত্যমান আছে — হয় true, নয় false। প্রশ্ন, আদেশ বা variable-সহ template proposition নয়।

also: statement

একটা proposition-কে হয় সত্য নয় মিথ্যা হতে হবে — দুটোই একসাথে নয়, কোনোটাই না এমনও না।

বাক্যProposition?
2 + 2 = 4হ্যাঁ (T)
2 + 2 = 5হ্যাঁ (F)
“দরজা বন্ধ করো”না — আদেশ
“এখন কয়টা বাজে?”না — প্রশ্ন
x > 5না — x না জানলে সত্যমান নেই
“এই বাক্যটা মিথ্যা”না — স্ববিরোধী

শেষ দুটো গুরুত্বপূর্ণ। x > 5 একটা [[predicate]] — variable বসালে proposition হয়। আর liar paradox দেখায় যে সব ভাষার বাক্যকে সত্য/মিথ্যা বলা যায় না, যে ফাটল থেকে পরে Gödel-এর incompleteness আর halting problem-এর জন্ম।

কোডে একটা if condition আক্ষরিকভাবে একটা proposition — evaluate হয়ে true বা false হয়।