Foundationপ্রথম নীতি থেকে
LEVEL 0 · Mathematical Foundations

Logical Connective

যৌক্তিক সংযোজক

ছোট proposition জোড়া দিয়ে বড় proposition বানানোর operator — ¬, ∧, ∨, →, ↔।

also: connective, logical operator

পাঁচটা মৌলিক connective:

নামচিহ্নকোডেসত্য কখন
Negation¬p!pp মিথ্যা হলে
Conjunctionp ∧ qp && qদুটোই সত্য হলে
Disjunctionp ∨ qp || qঅন্তত একটা সত্য হলে
Implicationp → qp সত্য অথচ q মিথ্যা — কেবল তখনই মিথ্যা
Biconditionalp ↔ qp == qদুটোর মান এক হলে

Precedence (শক্ত থেকে ঢিলা): ¬, , , ,

Implication-টাই সবচেয়ে বেশি বিভ্রান্ত করে। F → T = T কারণ প্রতিশ্রুতি তখনই ভাঙে যখন শর্ত পূরণ হয়েছে অথচ প্রতিশ্রুত জিনিস দেওয়া হয়নি। শর্তই পূরণ না হলে প্রতিশ্রুতির পরীক্ষাই হলো না — একে বলে vacuous truth

&& আর & এক নয়: প্রথমটা short-circuit করে (ডান পাশ কখনো চলতে নাও পারে), দ্বিতীয়টা bitwise এবং সবসময় দুই পাশই evaluate করে।