Full Adder
ফুল অ্যাডার
তিনটা input (A, B, Carry-in) নিয়ে দুইটা output (Sum, Carry-out) দেয় এমন combinational circuit — n-bit adder-এর একটা bit-position-এর জন্য এটাই একক building block।
also: FA
Sum = A ⊕ B ⊕ Cin (৩-input parity, minimize হয় না — checkerboard
K-map)। Cout = AB + Cin(A⊕B) — এটাই majority(A, B, Cin), ঠিক
[[karnaugh-map]]-এ derive করা AB+BC+AC-এর একই function।
Standard ৫-gate realization — P = A⊕B দুই output-এই শেয়ার:
P = A⊕B Sum = P⊕Cin
Cout = AB + Cin·P২টা XOR + ২টা AND + ১টা OR = ৫ gate। এই P সিগন্যালই পরে
generate/propagate ধারণার Pᵢ হয়ে যায়।
n-টা full-adder চেইন করলে (Coutᵢ → Cinᵢ₊₁) একটা ripple-carry
adder — critical path O(n), কারণ প্রতিটা Cout আগের Cin-এর
উপর নির্ভরশীল। ৩২-bit-এ worst-case ~৬৪ gate-delay।
[[logic-gate]]-এর মতোই, sub control সিগন্যাল দিয়ে B-কে XOR
করে invert করলে আর carry-in-এ sub বসালে এই একই circuit বিয়োগও
করে — কোনো আলাদা subtractor circuit লাগে না।