Karnaugh Map
কারনো ম্যাপ
Truth table-এর একটা দৃশ্যমান সাজানো যেখানে পাশাপাশি ঘর ঠিক এক bit-এ আলাদা (Gray code) — তাই সরলীকরণ চোখে দেখা যায়।
also: K-map, kmap
কলামের ক্রম Gray code — 00, 01, 11, 10। 10 আর 00-ও এক bit
আলাদা, তাই map চারদিকে wrap করে (একটা torus)।
নিয়ম:
1-গুলোকে দুইয়ের ঘাত আকারের আয়তক্ষেত্রে দল বাঁধুন- দল যত বড় তত ভালো — আকার দ্বিগুণ হলে একটা variable বাদ যায়
- দল overlap করতে পারে, আর map wrap করে
- সবচেয়ে কম সংখ্যক বড় দলে সব
1ঢাকুন
কেন দুইয়ের ঘাত: একটা 2ᵏ-ঘরের দল Boolean hypercube-এর একটা
k-মাত্রিক মুখ। তিনটা কোণ ঘনকের কোনো মুখ নয়, তাই একটা product
term-ও নয়।
Don’t-care (X) — যে input কখনো ঘটবে না। সুবিধামতো 0 বা
1 ধরে বড় দল বানানো যায়। কিন্তু ভুল করে ধরে নিলে circuit
অনির্দিষ্ট আচরণ করবে — software-এ undefined behaviour-এর হুবহু সমতুল্য।
সীমা: ৪ variable পর্যন্ত ব্যবহারযোগ্য। তার বেশি হলে Quine–McCluskey বা Espresso। সঠিক minimal circuit খোঁজা NP-hard।
K-map শেখার আসল মূল্য minimize করা নয় — tool কী করছে বোঝা, don’t-care-এর সিদ্ধান্ত নেওয়া, আর static hazard চেনা।